問題一 試證明數學有助於生活（3/4）
第一卷
「嗯，很好。這樣的質疑很重要。」
遙以為自己聽錯。也以為宙在強顏歡笑。
不過，她錯了。熱愛數學的少年比剛才更加充滿活力說下去，「確實有無限個，再怎麼數都沒完沒了，所以無法實際查明。」
少年眼神閃亮，姿勢前傾到差點離開椅子。大大的眼鏡進逼過來，相對使遙往後仰。
「但是使用數學就做得到。可以證明人類不可能窮究的『無限』。」他說著以鉛筆扶正眼鏡。這個動作也似乎得意洋洋。
再度試著聆聽吧。他隱含某種令遙想這麼做的要素。
「讓你見識『無限』的世界吧。」
「假設某人『發現最大的質數』吧。」宙說著拿起鉛筆，在筆記本新的一頁迅速寫字，「這個數字為，只能以與一整除。」
寫在新頁面最上方的不是算式，是下述的話語。
假設：最大質數存在
字體莫名地圓滾滾，不像男生寫的字。遙拚命理解這句話的意思。
「到這裡聽得懂嗎？」
「嗯，沒問題。」
雖然說明得很簡短，化為言語只有一行，卻是遙的一大挑戰。這正是理解未知領域、理解無限世界的第一步。
宙看見遙語真的表情，滿意地點了點頭，停頓片刻之後繼續說明，一但如同剛才所說，質數有無限個，不可能找得到『最大的質數』。所以有說謊，我們非得拆穿它。」
拆穿謊言就可以引導我們前往無限的世界。遙理解到這裡時，察覺自己的情緒莫名亢奮。
「總覺得好像偵探呢，我開始興奮了。」
「沒錯，數學家也可以當偵探，可以做任何人。」
原本以為宙會適度敷衍，他卻天真地大幅點頭，一派正經地回應，並且在筆記本下一行加寫一條奇怪的算式。
!+1
「『!』是什麼？」遙直接說出內心的想法。她當然看過這個記號。是經常在漫畫台詞看見的驚嘆號，加強語氣的符號。
不過，她不太懂「加強」的意思。究竟是怎麼回事？
「這是『階乘』的記號。」
宙以緩慢的語氣回答，特彆強調「階乘」兩個字。接著他在同一頁正中央區域，流利寫入數條算式。
2!＝1×2
3!＝1×2×3
4!＝l×2×3×4
5!＝1×2×3×4×5
「懂嗎？」
「唔～也就是說，只要加上驚嘆號，就要從—一直乘到這個數字？」
「嗯，就是這樣。」宙更加誇張地點頭。「這叫做『階乘』，驚嘆號就是代表符號。看，像這樣排列就很像階梯吧？『階乘』的『階』是『階梯』的『階』。」
原來如此。聽他這麼說就發現，愈下方的算式愈長，如同排成一道階梯。宙在「2！」到「5!」打造的階梯正中央加上某個東西。看似鐵絲束的這個物體大概是小人。明顯歪七扭八的腳，試著從「4!」爬上「3!」那一……（內容加載失敗！請重載或更換瀏覽器）