LESSON３ 三胞胎與模態邏輯（14/15）
戀與禁忌的述語論理 全一冊
「也就是說雖然之前從『□I與◇O』導出了『I與O』這一矛盾，但在模態邏輯的公理體系中是無法導出的。
「但是可以從□I導出I，雖然稍微扯遠了點，不過模態邏輯可以選擇的邏輯公理是有很多的。其中『T』這個公理系統是可以讓『如果□I那麼I』這種邏輯式成為公理的。『如果□I那麼I』的意思是『如果這個命題在任何狀況下都能成立，那麼它在這裡也成立』。用我們之前的例子來講就是『普遍的美女在此處也是美女』。
如果使用T系統，甚至可以從『□I與◇O』導出『I與◇O』這個邏輯式。
但是，它無法從◇O導出O。『適合特殊癖好者的美女在此處也是美女』肯定是行不通的。
無法從可能性導出事實。如果承認那個推論，那麼就需要在公理系統中加入『如果◇O那麼O』這條公理。可是，現在的模態邏輯中並沒有能容納這條公理的體系。雖然反過來『如果O那麼◇O』是可以的。」
硯小姐將筆放在了桌子上。
店內嘈雜的人聲像是擰開了音箱的音量調節按鈕似的，變得越來越響。
我被硯小姐難以理解的說明壓制住了，剎那間甚至忘記了如何發出聲音。一如既往過火的「夢魘難度」。她根本不顧及我的知識水平，說出的單詞有一大半是我聽不懂的。然而其中，只有一句我能理解的台詞，像是樂器的迴響一般，在我的腦海中盤旋不去。
——無法從可能性導出事實。
我低下頭，瞄著那一串彷彿程序錯誤般排列在一起的「？」。
這就是模態邏輯無法推導的部分。之前使用古典邏輯，明明毫無障礙地就順利完成的邏輯，被這道「牆壁」阻住了去路，彷彿江河上的大壩，硬生生地阻絕了水流。
也就是說只有能看見的人才能看見，就像魔法結界一樣。
「……就是這麼回事，你現在認識到偵探那段推理的缺陷了嗎？在古典邏輯中暢通無阻的證明，在模態邏輯中卻行不通。在古典邏輯中可以成立的推論，在模態邏輯中卻不能有相同的展開。
換言之，在模態邏輯中還尚未出現矛盾。想要說什麼雙胞胎的『神跡』，偵探就必須做出更加嚴密的證明，證明周防小妲見到的『絕對是』衣莉奈妹妹。」
——在模態邏輯中還尚未出現矛盾。
我們至今為止一直當作「矛盾」的東西。實際上並不是矛盾。
這個事實令我不自覺地渾身顫抖。那就是偵探的推理的「缺陷」。
那是我們誰都沒有注意到的，卻只不過是如同玻璃表面傷痕一樣細微的邏輯瑕疵——
能讓這不可見的瑕疵顯形的——就是數理邏輯學。
這就是數理邏輯學的力量嗎？
「沒有啦。這談不上錯誤，雖然也談不上正確。決……（內容加載失敗！請重載或更換瀏覽器）