正文（10/36）
數學少女 1
「學長通常是怎麼用功的呢？」
「有時候是解問題，有時候只是單純地寫寫算式而已，譬如說……這樣好了，今天我們就一起用功吧。」
「好、好的。」
5．3不等式
蒂蒂說了一聲「失禮了」後，就移動到我旁邊的座位，跟我一起看著筆記本。從她的身上微微傳來甜甜的香味，啊，是和米爾迦不一樣的香味……這是理所當然的。
「那就開始吧，就先以r當實數，討論r的二次方r<平方>，你對這個了解多少呢？先想想看。」
對於我的提問，蒂蒂想了幾秒。
「因為r<平方>是平方，所以會大於0……對吧？」
「是的，然而不是『大於0』而是『大於等於0』才對』，『大於0』的話就不包含0了。」
「啊，真的耶，假如r是零的話，r<平方>也會是零。好的，『r<平方>大於等於0』。」
蒂蒂像是理解似地點點頭。
「也就是說，無論r是任何實數，下面的不等式都會成立，對吧？」
r<平方>≥0
「咦？啊，是啊。r是實數的話，r<平方>就大於等於0了。」
「實數r可能是正數、零或是負數，無論是哪種情況，在平方之後都會大於等於0，所以r<平方>≥0成立，這是提到『r為實數』時要特別注意的重要性質，等號成立時就是r＝0的狀況。」
「請問……這好像是理所當然的吧。」
「是的，理所當然。『從理所當然的地方開始是好的第一步』。」
「啊，好的。」
「不等式r<平方>≥0對任何實數r皆成立。像這樣，無論任何實數皆成立的不等式稱為絕對不等式。」
「絕對不等式」……
(a<平方>＋b<平方>)/2≥ab
「與其說是自己做出來的，還不如說是從算式里導出的，其實在數學課本與回家作業里，也有這種推演算式的題目，以後試著多注意看看，這種推演的問題會出現在課本的例題或是練習題中。」
「……等一下，學長，這裡怪怪的。這ab≥0的條件是必要的嗎？我還是不懂，當ab＜0的時候，這個等式不是也會成立嗎？就像下面這個例子，當a＝2而b＝－2時，左右兩邊會分別如下。」
「不，沒有為什麼一定要這樣做的規則，只是有時候我會想這樣做而已。」
「原來如此。」
我將自動鉛筆交給蒂蒂。
「這個式子是什麼呢？」
「啊，沒關係，剛才用的r是實數(rea1number)的第一個字母，不過也可以像『設為實數』一樣使用，或是『設w為實數』一樣使用w。通常來說，定數的時候會使用a，b，c，變數的時候就會用，y，z，不過在這裡的話都可以，雖然如此，當寫作『設n為實數』時還是會嚇一跳。畢竟n通常都用在表示整數或自然數……嗯，到這裡為止跟得上嗎？」
「然後將剛才的不等式，(a<平方>＋b<平方>)/2≥ab寫成……」
＝<根號a<平方>c<平方>>因為ac＞0
右邊＝……（內容加載失敗！請重載或更換瀏覽器）