正文（13/36）
數學少女 1
Df()＝D<立方>
＝lim
＝lim
＝lim
＝lim
＝3<平方>把不包含h的項留下
在離散的世界中，對應<立方>的是<3次遞降階乘>＝(－0)(－1)(－2)，現在來計算<立方>的差分。
Δf()＝Δ<3次遞降階乘>
＝Δ(－0)(－1)(－2)
＝((＋1)－0)((＋1)－1)((＋1)－2)－((＋0)－0)((＋0)－1)((＋0)－2)
＝(＋1)(－0)(－1)－(－0)(－1)(－2)
＝((＋1)－(－2))(－0)(－1)提取因式
＝3(－0)(－1)
＝3<平方>
使用遞降階乘
<立方>←→<3次遞降階乘>＝(－0)(－1)(－2)
D<立方>＝3<平方>←→Δ<3次遞降階乘>＝3<平方>
廣義化。
D
※※解答6－3(指數函數)
「喔……要直接一點？問題需要寫出必要的重點以及維持適當的長度，還要形式化、定義用語、沒有曖昧、威嚴中帶有香氣、能打動心靈……像這樣嗎？」
先不管這個……
∫t＝<平方>/2←→∑t=(<2次遞降階乘>)/2
我們對微分運算元定義了差分運算元，再來為了讓微分與差分完：對應，對乘冪。定義了遞降階乘。
以差分運算元Δ的定義將左邊展開。
e<次方>2<次方>
指數函數e<次方>如同式子所示，是定數e的次方函數，定數e是被稱為自然對數的底的無理數。其值為2.718281828……雖然這是一個重要的知識，不過現在要站在更廣的視點來看它。
在兩個世界不斷來回的旅程讓人感到無限自由，這種快樂到底是從那裡來的呢？
高中二年級的冬天。
「名字是？」
n的話有幾種(>＝？)
米爾迦的數學很好，我雖然也不差，卻贏不了她，每當我在圖書室享受推演算式的樂趣時，她就會湊過來發表意見，並拿走我的自動鉛筆擅自在我的筆記本上書寫，然後開始演講，不過這種時光也不會讓人覺得不愉快……
E(＋1)＝2×E()
利用『即使微分仍然不會改變』這個性質，在使用微分運算元D後，可以用下面這個微分方程式表現。
「咦？啊，不是不是，當然米爾迦什麼時候要坐我旁邊都行，要什麼都可以，我只是想說不要再踢她椅子了……」
∫←→∑
E(0)的性質要怎麼定義呢？由於e<0次方>＝1，所以定義成E(0)＝1是很妥當的，由上式可得對應指數函數e<次方>的函數E()定義如下。
……我回想著米爾迦的話，我們以連續世界的知識為基礎，探索著離散的世界，與其說是追求嚴密的定義，不如說是追求合適的定義過程，思考對應微分的差分，並以此為基礎思考對應n的n，再來以無法構成微分方程式的差分方程式找到對應e<次方>的2。
我喜歡聽米爾迦專心說話，也喜歡看她閉眼沉思，金屬框的眼鏡與她很相配，很搭配她臉龐清楚的線條……（無名之聲：怎麼不是喜歡她講述……（內容加載失敗！請重載或更換瀏覽器）