正文（17/36）
數學少女 1
＝(n＋1)×(n)
就是這樣，繼續計算>吧，通分後……
>＝(((n＋1)×2n
＝(((n＋1)－n)×(2n)
＝(1/(n＋1))×(2n
＝(1/(n＋1))×()<2n,n>代入n
得到有n個加號的式子的括括弧方式的總數如下。
>＝(1/(n＋1))×()<2n,n>
好，這樣就告一個段落了，來驗算看看吧。」
◎◎◎
我一邊為米爾迦的簡單解法感到震驚，一邊計算。
C<1>＝(1/(1＋1))×()<2,1>＝(1/2)×(2/1)＝1
C<2>＝(1/(2＋1))×()<4,2>＝(1/3)×((4×3)/(2×1))＝2
C<3>＝(1/(3＋1))×()<6,3>＝(1/4)×((6×5×4)/(3×2×1))＝5
C<4>＝(1/(4＋1))×()<8,4>＝(1/5)×((8×7×6×5)/(4×3×2×1))＝14
「好厲害……確實是1，2，5，14！」
米爾迦聽到了我的話後露出微笑。
※※解答7－1
>＝(1/(n＋1))×()<2n,n>
「那這次換你了。」
「大概吧，雖然沒有深入去學生成函數，沒辦法清楚地說明，至少沒有必要再去管C<＋>()了，發現式子只要將注意集中在C<－>()就好，接下來你認為呢？」
米爾迦似乎等不及地說出：
「……裡面有信。」米爾迦仍舊沒有停止計算。
「……學長，昨天真是謝謝你了。」
雖然是被米爾迦硬塞的作業，不過她優雅的解法還是很讓我震驚，即使想以生成函數解答，可是我只做出繁瑣的閉公式，也還沒找到正確答案，我是不是挑戰超過我能力的問題呢？我昨晚完成生成函數的積的感動已經煙消雲散了。
「先從±的部分思考看看。」
對著心情已經回復的我，米爾迦微微一笑。
非常地不甘心。；
米爾迦沒有抬頭，她一邊寫著式子一邊回答。
2×C()＝1－<根號1－4>
P.S.要再約我去『Beans』喔！
也就是K
K(0)＝K<0>
C()＝(1±<根號1－4>)/2
沒辦法的我只好在筆記本上寫下式子。
求出的生成函數C()的閉公式如下所示。
蒂蒂「呼」地吐了一口氣後重新面向我。
2×C<－>()＝1－<根號1－4>
「有想到什麼嗎？」我問，當然是關於的事。
「沒錯，然後呢？」米爾迦問。
將其整理之後得到
7．5．2面對生成函數
這時的米爾迦已經重新面對紙張，準備繼續計算。
上面有著蒂蒂留下的簡短訊息。
2×Σ
「至少可以知道C<＋>()是不合的……」
「C()的閉公式能做的只有找到
按下來的問題就是要怎麼處理<根號1－4>了。
Σ
……就會變成這樣，為了不讓零變成除數，就將分母移過去。」
由於上式是對的恆等式，所以將兩邊的係數比較之後，就可以得到Kn與的關係式。
K<0>＝1
「<根號1－4>還真麻煩啊，……（內容加載失敗！請重載或更換瀏覽器）