正文(18/36)
數學少女 1
「微分。把K()用微分的話,數列就會變換,常數項會變成K1。
K()=K0+K1<1次方>+K22+K33+……+Knn+……
↓↓ ↓ ↓
K』()=1K<1>+2K<2><1次方>+3K<3><平方>+……+nK
所以……
K』(0)=1K<1>
知道為什麼要明白寫出1了吧?因為微分會讓指數下降,這是為了區別它的規律,到這裡就輕鬆了,將K』()再微分會得到下列式子。
K』』()=2×1K<2>+3×2K<3><1次方>+……+n×(n-1)K
所以當=0時,會出現下面的式子。
K』』(0)=2×1K<2>
之後就不斷地重複,將K()微分n次以K<(n),>()表示的話,
K<(n),>()=n(n-1)(n-2)……2×1K
因為太長了,就用遞降階乘書寫。
K<(n),>()=n
+(n+1)
+……
+(n+k)
+……
所以令=0會變成這個算式。
K<(n),>(0)=n
=-K
8.1尋寶
米爾迦以畫圖的方式從我的周圍慢慢地走過。
好,這樣就告一段落了,得到的是相同的式子,也就是從生成函數的國度回來了。」
K
K()=(1-4)<1/2次方>
分母可以從(n+1)
「為什麼這說呢?現在已經用冪級數捉住K()了,接下來就用普通的函數型式捕捉吧。」
米爾迦率直地向我伸出左手,我伸出的右手像小鳥般輕輕地停在米爾迦純白的指間。
我們……
米爾迦像是跳舞般地走著。
能傾聽別人的話語。
H<∞>=Σ
K<(n),>()=-2×(2n-2)
「回想K()的定義……
「米爾迦總是與我保持在相同距離的地方,就像是在圓周上,這單位圓吧?」
米爾迦稍微眯起眼睛並站起身。
這樣就得到K
(什麼意思?)
蒂蒂是比小我一屆、高中一年級的學妹,平常就像小狗一樣繞在我的身邊,是個有時候會在圖書室里一起用功的好夥伴。她很愛說話,雖然不夠穩重,不過偶爾也會露出令人讚歎的認真神情,一頭短髮配上她那雙大大的眼睛,我覺得相當可愛。
巴哈認為各聲部之間就像是一群好友在對話。
也就是用K<(n),>(0)可以表示K
我也站了起來。
再一步。
緩緩地將臉頰靠近……
之後就是用手計算了。
米爾迦張開眼。
……就算無法在她的『最近距離』,也希望至少能在她的『最近間隔』……
瑞谷管理員的聲音傳來。
從這兩個式子,可以得到下面的算式。
a
以三個聲部為例,其中一部突然沉默,
「即使半徑是零……」話說到一半,米爾迦就用力地將我拉向她。
K』』』』()=-2×6×5×4×(1-4)<-7/2次方>
一邊注意規律,一邊反覆地微分。
「這……(內容加載失敗!請重載或更換瀏覽器)