正文(18/36)

數學少女 1

「微分。把K()用微分的話,數列就會變換,常數項會變成K1。

K()=K0+K1<1次方>+K22+K33+……+Knn+……

↓↓ ↓ ↓

K』()=1K<1>+2K<2><1次方>+3K<3><平方>+……+nK+……

所以……

K』(0)=1K<1>

知道為什麼要明白寫出1了吧?因為微分會讓指數下降,這是為了區別它的規律,到這裡就輕鬆了,將K』()再微分會得到下列式子。

K』』()=2×1K<2>+3×2K<3><1次方>+……+n×(n-1)K+……

所以當=0時,會出現下面的式子。

K』』(0)=2×1K<2>

之後就不斷地重複,將K()微分n次以K<(n),>()表示的話,

K<(n),>()=n(n-1)(n-2)……2×1K+(n+1)n(n-1)(n-2)……真是麻煩……

因為太長了,就用遞降階乘書寫。

K<(n),>()=nK

+(n+1)K+1<1次方>

+……

+(n+k)K

+……

所以令=0會變成這個算式。

K<(n),>(0)=nK

=-K/2

8.1尋寶

米爾迦以畫圖的方式從我的周圍慢慢地走過。

好,這樣就告一段落了,得到的是相同的式子,也就是從生成函數的國度回來了。」

K=K<(n),>(0)/n

K()=(1-4)<1/2次方>

分母可以從(n+1)=(n+1)×n×(n-1)……1=(n+1)×n這樣變形。

「為什麼這說呢?現在已經用冪級數捉住K()了,接下來就用普通的函數型式捕捉吧。」

米爾迦率直地向我伸出左手,我伸出的右手像小鳥般輕輕地停在米爾迦純白的指間。

我們……

米爾迦像是跳舞般地走著。

能傾聽別人的話語。

H<∞>=Σ

K<(n),>()=-2×(2n-2)×(1-4)<-(2n-1)/2次方>

「回想K()的定義……

「米爾迦總是與我保持在相同距離的地方,就像是在圓周上,這單位圓吧?」

米爾迦稍微眯起眼睛並站起身。

這樣就得到K了,完全不是死路,你還記得K和>的關係嗎?

(什麼意思?)

蒂蒂是比小我一屆、高中一年級的學妹,平常就像小狗一樣繞在我的身邊,是個有時候會在圖書室里一起用功的好夥伴。她很愛說話,雖然不夠穩重,不過偶爾也會露出令人讚歎的認真神情,一頭短髮配上她那雙大大的眼睛,我覺得相當可愛。

巴哈認為各聲部之間就像是一群好友在對話。

也就是用K<(n),>(0)可以表示K,簡單地說就是泰勒展開式。

我也站了起來。

再一步。

緩緩地將臉頰靠近……

之後就是用手計算了。

米爾迦張開眼。

……就算無法在她的『最近距離』,也希望至少能在她的『最近間隔』……

瑞谷管理員的聲音傳來。

從這兩個式子,可以得到下面的算式。

a=a<0>,a<1>,……,a,……←→a()=Σ>

以三個聲部為例,其中一部突然沉默,

「即使半徑是零……」話說到一半,米爾迦就用力地將我拉向她。

K』』』』()=-2×6×5×4×(1-4)<-7/2次方>

一邊注意規律,一邊反覆地微分。

「這……(內容加載失敗!請重載或更換瀏覽器)

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