正文（21/36）
數學少女 1
看來她的心情非常糟。
8．5無限大的過分評價
由於今天是圖書室整理內部的日子，所以不能使用圖書室，我和蒂蒂就在別館的大廳『學倉』角落找了個位置進行計算。
「不好意思。」
蒂蒂慎重地行禮後在我的身旁坐下，她稍微遲到了一下子，從她的身上飄來特有的香味，而耳邊傳來的是練習中的長笛二重奏。
我靜靜地開始寫下昨天問題解答的算式。
※※問題8－1
令實數集合為R，正整數集合為N，則下列式子是否成立。
M∈Rヨn∈NM＜Σ
蒂蒂在旁邊看著。
H<8>＝Σ
＝(1/1)＋(1/2)＋(1/3)＋(1/4)＋(1/5)＋(1/6)＋(1/7)＋(1/8)
＝(1/1)＋((1/2))＋((1/3)＋(1/4))＋((1/5)＋(1/6)＋(1/7)＋(1/8))——分為1個，2個，4個一組
≥(1/1)＋((1/2))＋((1/4)＋(1/4))＋((1/8)＋(1/8)＋(1/8)＋(1/8))
＝(1/1)＋((1/2)×1)＋((1/4)×2)＋((1/8)×4)
＝(1/1)＋(1/2)＋(1/2)＋(1/2)
＝1＋3/2
「在這裡稍微休息，雖然中間變成了不等式，你應該能理解吧？為了方便廣義化，這裡就不計算到最後，而只到1＋3/2為止。雖然現在只看H<8>，不過H<1>，H<2>，H<4>，H<8>，H<16>，……都是用一樣的方法，最後會變成這樣。」
H<1>≥1＋0/2
H<2>≥1＋1/2
※※問題8－2
※※黎曼函數、調和極數、調和數
「咦？……啊，真的，最後的計算結果應該是1，結論是下面會成立。」
「咦？」
H<8>≥1＋3/2
※※解答8－1
「不過這是不等式吧，不是等式的話，不就不能求H<2
之後就是計算。
「ζ(s)被以無窮級數的型式定義，這裡的s＝1就是調和級數，用的是HarmonicSeries第一個字母H，寫做H<∞>。」
令實數集合為R，正整數集合為N，且
我在呆然的狀態下向她說明我寫給蒂蒂的式子，是以m為0以上的整數，利用H<2
「那麼這個問題如何？在離散的世界中試著找出『指數函數的反函數』……也就是對數函數。」
「學長，真不可思議，用1＋m/2這個會變大的數，就可以將H<2
「好的，我懂了，無論對多大的M，只要m夠大的話就能像……
「當然也會有算錯的時候，雖然對剛才的證明沒什麼影響……」
這樣就能用等比數列的求和公式了。
蒂蒂一直盯著我的筆記本，認真地思考。
＜1/(1－1/2)－1
※※問題8－3
ζ(1)＝∞
H<4>≥1＋2/2
除去分子－1/2
「也……（內容加載失敗！請重載或更換瀏覽器）