正文（25/36）
數學少女 1
「是的，我們因為喜歡而去學，沒有必要等待老師，也不用等到上課，可以自己找書、可以自己閱讀，這樣就能學得更深更廣。」
「的確……我在讀英文書籍時會自己前進，會期待『再來要讀哪本書呢？』不只是查單字，也會在辭典里找同義字之類的，原來數學也是要這樣學習，想想這也是當然的……不過因為上課還沒上到，所以好像會有種先學不太好的感覺。」
「……話題好像變了，剛剛說到哪裡？」
「Wherewerewe？」
「咦？」
「學長……我們到『Beans』一起想吧。」
對於蒂蒂滿懷期望的提案，我沒有任何抵抗能力。
9．3『Beans』
9．3．1微分的規則
這已經是第幾次和蒂蒂一起來車站前的咖啡廳『Beans』呢？曾幾何時，我們已經習慣並肩坐在一起了，為什麼……要說為什麼的話，因為面對面坐著不方便閱讀算式，我們坐下後攤開筆記本。
「從這裡開始，若是不曉得三角函數的微分和多項式的微分，會稍微辛苦一點，不過在困難的地方我會說明『微分的規則』的關鍵。」
「……沒關係，我會加油的！」蒂蒂握緊雙拳。
「將sin以下面的冪級數表現。」
sin＝a<0>＋a<1>＋a<2><平方>＋a<3><立方>＋……
「sin並不是自然地就能以這種形式表現，必須經過證明，不過現在先暫時不管，而現在的目標是解開無窮數列a
蒂蒂認真地點點頭。
「然後a<0>的值在剛才已經被蒂蒂用＝0找到了，因為＝0，所以下式成立。」
a<0>＝0
蒂蒂看了之後微微點頭。很好，繼續下去吧。
「你還不知道微分，不過現在沒有時間，沒辦法從微分的定義開始說明，所以就先將微分當成一種計算的規則吧，將微分當成『從函數中做出函數的計算』……雖然也不能算是錯誤的。」
[插圖：y＝cos]
cos＝5×4×3×2×1×a<5>＋……
「這樣就求出a<2>＝0了，我似乎充分地運用最強的武器了，狀況越來越好……好的，下一個『微分的規則』是什麼？」
「學長！我看到之後要怎麼做了！接下來要把cos微分吧？」
「沒錯，將f()這個函數微分的話，會得到另一個函數，而這個函數被稱為f()的導函數，f()的導函數寫成f』()，雖然也有其它書寫方式，不過f』()比較常被使用。」
「把『微分的規則』當成是一開始給予的工具吧。」蒂蒂改口說。
cos＝a<1>＋2a<2>×0＋3a<3>×0<平方>＋4a<4>×0<立方>＋……
「在這裡列出一些限制微分的『微分的規則』，假如學過微分的定義，這些規則都可以由定義證明，不過這裡就先跳過。……（內容加載失敗！請重載或更換瀏覽器）