正文（29/36）
數學少女 1
舉例來說，支付3元的方法有「3元硬幣1枚」、「2元硬幣一枚與1元硬幣1枚」、以及「1元硬幣3枚」這3種方式，故P<3>＝3。
問題10－1
求P<9>。
問題10－2
P<15>＜1000是否成立？
「只是算支付的方法，應該很簡單吧。」高中一年級的學妹——活力少女蒂蒂說。
「是嗎？」我說。
「咦？所謂P<9>就是支付9元的狀況吧，依照『使用1元硬幣的狀況』、『使用2元硬幣的狀況』……的順序思考就可以了吧？」
「蒂蒂，並沒有那麼簡單，因為可以使用同樣的面額，所以即使是使用1元的狀況，也要考慮到『使用了幾枚』。」
「學長我不會一直都是不小心忘了條件的蒂德菈喔，關於枚數我很清楚，只要冷靜地慢慢往上數就沒問題了。」蒂蒂似乎充滿自信。
「是嗎？一直往上數的話會失敗喔，我想用廣義的解法會比較安全，而且問題10－1的P<9>先不提，問題10－2的P<15>，應該會變成『非常大的數』。」
「真的嗎，學長？『非常大的數』是多大？只是支付15元的吧？」
「蒂蒂，雖然只有15元，但是組合起來的話立刻就會爆發……」
碰。
一直沒有說話的米爾迦用手拍了桌子，她想模擬爆發的音效嗎？
我們愕然地停下對話。
「蒂德菈到那個角落，你去窗邊的位置，而我在這裡，大家都不要小說話、安靜地思考。」
米爾迦一聲令下，蒂蒂和我都點頭同意。
「知道了還不快點行動。」
……我們就在放學後的圖書室里在無聲地開始用功。
＝3＋1＋1
終於到n＝9了。
＝6＋1
＝5＋1
面額依正整數(1，2，3，4，……)變化的硬幣，用這些硬幣來支付n元，這是求支付的方法數——分拆數——的問題。
＝2＋1
＝2＋1＋1＋1
當n＝1的時候……只有「使用1個1元」一種方法，所以P<1>＝1。
嗯，P<2>，P<3>，P<4>，P<5>，P<6>＝2，3，5，7，11，是和質數有關的規律嗎？
＝6＋2
＝4＋2＋1
＝1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1
＝6＋1＋1＋1
n＝4的話，如下有5種，一共5個分拆，嗯，我已經抓到訣竅了
當n＝3的時候……有「使用1個3元」與「使用1個2元、1個1元」與「使用3個1元」3種方法。
＝3＋2＋2
＝2＋2＋1＋1
5＝5
P<6>＝11支付6元的方法有11種
＝5＋4
＝2＋2＋2＋1＋1
10．1．2思考實例
＝1＋1＋1＋1＋1＋1
＝5＋1＋1
＝5＋3
＝3＋2
＝2＋1＋1＋1＋1＋1
＝2＋2＋2＋1
＝5＋1＋1＋1
P<4>＝5支付4元的方法有5種
＝3＋3＋1＋1
＝2＋2＋1＋1＋1＋1
＝1＋1＋1＋1＋1＋1＋1
唔，所謂的P<3>雖然是「支付3元的方法數」，不過也可以說成「將3分拆成數個正整數的方法數」，所以才被命名為「分拆數」吧。
3＝3
＝5＋3＋1……（內容加載失敗！請重載或更換瀏覽器）