正文(30/36)

數學少女 1

=5+1+1+1+1

=4+4+1

=4+3+2

=4+3+1+1

=4+2+2+1

=4+2+1+1+1

=4+1+1+1+1+1

=3+3+3

=3+3+2+1

=3+3+1+1+1

=3+2+2+2

=3+2+2+1+1

=3+2+1+1+1+1

=3+1+1+1+1+1+1

=2+2+2+2+1

=2+2+2+1+1+1

=2+2+1+1+1+1+1

=2+1+1+1+1+1+1+1

=1+1+1+1+1+1+1+1+1

P<9>=30支付9元的方法有30種

「斐波那契手勢。不過蒂德菈,5以後要怎麼辦?用兩手來做出3+5=8嗎?假如斐波那契手勢繼續下去的話,全世界的人的手都不夠用唷。」米爾迦說。

10.4自家

①×3+②×3①×5+②×2①×7+②

10.2.2分組

那10-2該怎麼辦呢?就算硬數P<15>想必也是『非常大的數』,還是應該求P的一般項吧。

「那是什麼?」

米爾迦笑著伸出手。

總之先到這裡……已經知道問題10-1的答案是P<9>=30了,不過還不知道問題10-2的答案。

①×5+④③×3①+②+③×2

她的兩隻手在臉前晃來晃去,這不是斐波那契手勢。

「啊,就跟你看到的一樣,像這個①×3,就是支付1元硬幣3個的意思。」

她……希望擴大和我一起分享的領域。

所謂生成函數,就是使用的乘冪將數列全部的項結合到一個函數中,在此之前,我和米爾迦曾經使用生成函數求出斐波那契數列與卡塔蘭數的一般項,這次的P是否也能用生成函數來找出一般項呢?只要能找出一般項P的『對n的閉公式』,就能迅速解開問題10-2了。

「那來試試看吧。」

10.2.1斐波那契手勢

「唉呀,我明明確認了好幾次……好痛!」蒂蒂的頭撞到廣告牌,我剛剛不是才提醒過……

③+⑥①+②+⑥①×3+⑥

「啊、啊~~學長,不要忽視我啊~~」

①×2+③+④①+②×2+④①×3+②+④

將目前為止知道的P做整理。

「停~~」蒂蒂向我伸出右手、伸出她的五根手指。「謝、謝謝,我非常高興。但是我似乎說得太超過了,所以到此為止。」

嗯,這樣村木老師的問題10-1就解決了,付9元的方法有30種,9的分拆數是30。

①×2+②+⑤①×4+⑤①+④×2

咦……29種?不是30種嗎?

蒂蒂低下頭緩緩道出:

「……咦?連米爾迦也在做手勢,你到底在做什麼啊?」我有點無力地發問。

10.3『Beans』

「啊~~米爾迦學姐走了……我還在想可以用斐波那契手勢向她的……」蒂蒂嘟起嘴,不斷地動起指頭。

……這麼說起來,我好像有發表這種論題。

「然後看到斐波那契手勢的時候就要比出猜拳的布來響應。因為1,1,2,3的下一個是5,……(內容加載失敗!請重載或更換瀏覽器)

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