正文（8/36）
數學少女 1
1<0次方>＋1<1次方>＋1<平方>＋1<立方>＋……
像這樣，各係數就形成了1，1，1，1，……的無窮數列，接下來的對應是……
數列←→函數
1，1，1，1，……←→1＋＋<平方>＋<立方>＋……
也就是說，數列〈1，1，1，1，……〉與1＋＋<平方>＋<立方>＋……函數可以當成是一樣的，由於1＋＋<平方>＋<立方>＋……＝1/(1－)，所以將其如下置換。
數列←→函數
1，1，1，1，……←→1/(1－)
這種數列與函數的對應可以如下廣義化。
數列←→函數
〈a<0>，a<1>，a<2>，a<3>，……〉←→a<0>＋a<1>＋a<2><平方>＋a<3><立方>＋……
這種與數列對應的函數稱為生成函數，就是將分散的無數項集合成一個函數，生成函數即是乘冪的無限和，也就是被定義為冪級數……
◎◎◎
……說到這裡，米爾迦意外地安靜下來，她像在思索似地保持沉默閉上雙眼、緩緩地呼吸。
為了不打擾她，我只是在一旁靜靜地看著，看著她嘴唇美好的曲線、數列與對應的函數、金屬框的眼鏡、等比數列的無窮級數……以及生成函數。
米爾迦張開雙眼。
「現在是在思考數列與對應的生成函數……吧？」米爾迦以溫柔和緩的聲音說著，」若是能求出生成函數的閉公式，則此閉公式也會與數列對應。」
「所以我稍微想了一下……」她說著說著，聲音也像是在透露不能被別人知道的寶藏場所一樣漸漸變小，並將臉靠近我，可以聞到她身上淡淡的橘子香。
「從現在開始，要在兩個國度間來回奔跑。」米爾迦細語。
為了不聽漏這些秘密的話語，我豎起耳朵，不過……兩個國度？
「我想抓住數列，但是要直接抓住是很困難的，這時候就要從『數列的國度』到『生成函數的國度』，之後再回到『數列的國度』，這樣或許就能抓到數列……」
那麼，將斐波那契數列對應的生成函數當作F()，也就是說，對應關係如下：
為了讓此計算式等於/(1－－<平方>)，就必須決定r，s，來試著計算看看。
式子A：F()×<平方>＝＋F<0><平方>＋F<1><立方>＋F<2><4次方>＋……
斐波那契數列的性質是什麼？當然是遞推公式F
突如其來的聲音讓我們都嚇了一跳，湊在一起專心討論的我們完全沒有注意到圖書管理員瑞谷老師站在我們身後。
那麼就以典型的斐波那契數列來思考，你知道斐波那契數列吧。
F<0>，F<1>，F<2>，F<3>，……F()
4．2抓住斐波那契數列
F
F()＝/(1－－<平方>)
式子A＋式子B－式子C
1/(1+r)+1/(1－s)=某數/(1－r)(1－s)
將分子也代入參數，也就是說，代入R，S，r，s這4個未知常數形成一列式……
將斐波那契數列的一般項設為F