正文（9/36）
數學少女 1
為了讓下式成立，要決定R，S，r，s這4個常數。
((R+S)－(rR+sS))/(1－(r+s)+rs<平方>)＝/(1－－<平方>)
比較兩邊結構，會發現只需要解出以下的聯立方程式即可。
R＋S＝0
rS＋sR＝－1
r＋s＝1
rs＝－1
有四個未知定數與四個獨立的式子，試著解出這個聯立方程式吧，只剩下動手了。
首先將R與S以r與s表示。
R＝1/(r－s)，S＝－1/(r－s)
這樣就快得到將F()以無窮函數的形式表示的方法了，為了之後能求出r。s必須繼續算下去。
F()＝/(1－－<平方>)
＝/(1－r)(1－s)
＝R/(1－r)+S/(1－s)
在這裡帶入R＝1/(r－s)，S＝－1/(r－s)
＝(1/(r－s))(1/(1－r))－(1/(r－s))(1/(1－s))
＝(1/(r－s))(1/(1－r)－1/(1－s))
然後這裡用＝1＋r＋r<平方><平方>＋r<立方><立方>＋……跟＝1＋s＋s<平方><平方>＋s<立方><立方>＋……
＝(1/(r－s))((1＋r＋r<平方><平方>＋r<立方><立方>＋……)－(1/(r－s))(1＋s＋s<平方><平方>＋s<立方><立方>＋……))
＝(1/(r－s))((r－s)＋(r<平方>－s<平方>)<平方>＋(r<立方>－s<立方>)<平方>＋……)
F<0>＝(1/<根號5>)(((1＋<根號5>)/2)<0次方>-((1－<根號5>)/2)<0次方>)＝0/<根號5>＝0
「我不管做什麼事都要比別人多花上一倍的時間，還會不斷地提出疑問，不過得到的答案卻都是一些難懂的東西，所以就會漸漸地開始厭煩……」
——高德納『TheArtofputerProgramming』[22]
(2)求函數F()的閉公式(在這裡為對的閉公式)，這裡使用了斐波那契數列的遞推公式。
整理之後就變成這樣。
利用二次方程式解的公式，可以得到以下結果。
F<2>＝(1/<根號5>)(((1＋<根號5>)/2)<平方>-((1－<根號5>)/2)<平方>)＝4<根號5>/4<根號5>＝1
F
……在展開長長的算式時，
「交交往？」
——霍夫斯塔特『メタマジック×ゲーム』[5]
「而且，每當看到數學式子時，都會產生『為什麼會這樣寫呢？』的疑問，之後就很難繼續算下去了。想要問老師卻又不知道到底是不是該問……之後就越來越討厭數學了。」
「嗯～～也是有算到中途都很順利，結果計算錯誤的狀況。」我回答。
而r－s＝<根號5>，所以……
要以一般解聯立方程式的方式來解也可以，但是和為1且積為－1的兩個數r，s，會等於方程2－(r＋s)＋rs＝0的解，也就是所謂的「二次方程式的解與係數的關係」，理由則是由於下面的因式分解：
放學後，我急忙走在校園的樹蔭道中，一邊快步前進一邊從口袋中拿出紙條。我再度讀了一次紙條，上面只寫了一行字。
接著米爾迦開始說：「生成函數是操作數列的有效方法。原因在於，我們熟知的函數解析方法都能在生成函數的國度里發揮效用，而在函數中培養的技術也能活用在數列的研究中。」
……我還是無法接受，真的是這個答案嗎？畢竟斐波那契數列全部都是整數，我不認為一……（內容加載失敗！請重載或更換瀏覽器）