第四問
第七卷
請運用數學歸納法證明以下等式。
1+3+5+………………+（2n-1）=n2………………①
（n為自然數）
……………………………………………………
姬路瑞希的答案
「（1）假設n=1，那麽①式
（左邊）=1
（右邊）=1
因此成立。
（2)假設n=k成立，
1+3+5+………………+（2k-1）=k
n=k+1，
1+3+5+ˇˇˇˇˇˇ+（2k-1）+（2k+1）
=k +（2k+1）（根據②式）
=（k+1）
1+3+5+ˇˇˇˇˇˇ+（2k-1）+（2k+1）=（k+1）2
n=k+1的情況，①式也成立。
根據(1)丶(2)可知，①式在n為任何自然數情況下都成立。」
老師的意見
正確。數學的歸納法就是通過證明在n=1的情況下成立，假設n=k的情況下成立，那麽n=k+1的情況下也成立，來證明命題在所有自然數n的情況下都成立的方法。你忘記證明n=1的情況了，下次解答的時候請注意。
土屋康太的答案
「本人在此證明①式成立。
土屋康太」
老師的意見
寫成證明書的體裁也沒用，題目上寫了請運用數學歸納法，所以請在假設n=k成立的基礎上，證明n=k+1也成立。
吉井明久的答案
「我斷定成立。」
老師的意見
請你假定。
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「哦，你回來了啊，明久。」
「辛苦了，明久。」
「…………歡迎回來。」
補考結束後，我回到中央操場，秀吉他們熱情地迎接了我，因此，比賽和我沒關係的想法稍微緩解了一些。不過，不管是輸是贏，我都希望自己能和他們一起面對啊……
我一面想著，一面在被用繩子隔出來的F班的場地四處張望，發現大家都圍在一個奇怪的箱子前議論紛紛，究竟發生什麽事了啊。
『拜託了，請賜我最棒的搭檔……』
『別吵了，快抽吧，後面的人還等著呢。』
『我知道了，不要催啊……好了，就是這個——可惡！』
『『『哼！活該！』』』
「我說，他們在干什麽啊？」
我問雄二。好多同學在拉拉扯扯的，究竟是在做什麽啊。
「嗯？你說那個啊？只是在抽籤而已！」
「不對，這個我一看就知道。我想問的是，在抽什麽簽啊？」
「下一個專案是二人三足，那箱子就是決定搭檔用的。」
確實，二人三足這個項目，和誰搭檔是很重要的事。畢竟，比起個人能力，這個項目更看重的是搭檔的配合。
「怎麽，你看起來滿淡定的啊，明久。」
秀吉揶揄一般地對我說道。我表現得這麽淡定也是正常的。
「因為，和誰搭檔我都不介意啊，反正是男女分開的——」
「這次是男女混合。」
「完全沒有問題，試獸召喚。」
去吧，我的召喚獸，把那些傢伙全殺掉…………
「要淡定，你這笨蛋，沒……（内容加载失败！）